Шестидесятеричная система счисления
Шестидесятеричная система счисления — позиционная система счисления по целочисленному основанию 60. Использовалась в древние времена на Ближнем Востоке.
Происхождение шестидесятеричной системы неясно. Возможно, она связана с двенадцатеричной системой счисления . Возможно, с тем, что окружность делится циркулем на шесть частей. Существует также гипотеза О. Нейгебауэра (1927) о том, что после аккадского завоевания шумерского государства там долгое время одновременно существовали две денежно-весовые единицы: шекель (сикль) и мина, причём было установлено их соотношение 1 мина = 60 шекелей. Позднее это деление стало привычным и породило соответствующую систему записи любых чисел.
Вавилонское государство также унаследовало шестидесятеричную систему и передало её, вместе с таблицами наблюдений за небом, греческим астрономам. В более позднее время шестидесятеричная система использовалась арабами, а также древними и средневековыми астрономами, в первую очередь, для представления дробей. Поэтому средневековые учёные часто называли шестидесятеричные дроби «астрономическими».
В XIII веке влиятельный ректор Парижского университета Пётр Филомен выступил за повсеместное внедрение шестидесятеричной системы в Европе. В XV веке с аналогичным призывом выступил Иоганн Гмунден, профессор математики Венского университета. Обе инициативы остались без последствий.
Начиная с XVI века, десятичные дроби в Европе полностью вытесняют шестидесятеричные. Сейчас остатки шестидесятеричной системы используются в измерении углов и времени. Структура шестидесятеричного числа
Первый шестидесятеричный знак после запятой называется минута, второй — секунда. Ранее использовались названия терция для третьего знака, кварта для четвёртого знака, квинта для пятого знака и т. д. Название «минута» происходит от того же слова, что и «минимум» — обозначает «малая часть», а «секунда», «терция» и остальные являются порядковыми — «второе» деление на части, «третье» деление на части и т. п. Частей традиционно берётся по 60.
Вавилонская система счисления применялась за две тысячи лет до н. э. Для записи чисел использовались всего два знака: прямой клин для обозначения единиц и лежачий клин для обозначения десятков внутри шестидесятиричного разряда. Новый шестидесятиричный разряд начинался с появлением прямого клина после лежачего клина, если рассматривать число справа налево:
Вначале нуля не было. Позже ввели обозначение для пропущенных шестидесятиричных разрядов, что соответствует появлению нуля, но в первом разряде справа этот знак не ставился, что приводило к неоднозначности записи чисел и для определения абсолютного значения числа требовались дополнительные сведения.