Позиционная система счисления
Позиционная система счисления определяется целым числом b > 1, называемым основанием системы счисления. Система счисления с основанием b также называется
b-ричной (в частности, двоичной, троичной, десятичной и т. п.).
x в b-ричной системе счисления представляется в виде конечной степеней числа b
где ak — это целые числа, называемые цифрами, удовлетворяющие неравенству: 
Каждая степень bk в такой записи называется разрядом, старшинство разрядов и соответствующих им цифр определяется значением показателя степени k. Обычно для ненулевого числа x требуют, чтобы старшая цифра ax-1 в b-ричном представлении x была также ненулевой.
Если не возникает разночтений (например, когда все цифры представляются в виде уникальных письменных знаков), число x записывают в виде последовательности его b-ричных цифр, перечисляемых по убыванию старшинства разрядов слева направо:
Например, число сто три представляется в десятичной системе счисления в виде:
Во избежание путаницы при одновременной работе с несколькими системами счисления основание указывается в качестве нижнего индекса:
С помощью n позиций в b-ричной системе счисления можно записать bn чисел.